Studio del dominio

[ballo1]

buondì, avrei un quesito da porvi: sapendo che la tangente non è definita in $\pi/2+k\pi$ e che per la funzione $1/tanx$ deve essere $x!=2\pi+k\pi$, come mai quando disegno il grafico(con un programma per disegno dei grafici) per i punti $\pi/2+k\pi$ è definita?

[Seneca1]

"ballo":buondì, avrei un quesito da porvi: sapendo che la tangente non è definita in $\pi/2+k\pi$ e che per la funzione $1/tanx$ deve essere $x!=2\pi+k\pi$, come mai quando disegno il grafico(con un programma per disegno dei grafici) per i punti $\pi/2+k\pi$ è definita?

$tan(x) != 0$

$ x != kpi $

Inoltre la tangente è definita per $ x != pi/2 + kpi $.

Probabilmente il tuo programma ha cambiato la funzione ed avrà disegnato la cotangente.

In sostanza devi aver chiaro che:

$1/(sin(x)/cos(x))$ (ossia $tan(x)$) non è lo stesso che scrivere $cos(x)/sin(x)$ (ossia $cotg(x)$ )

[ballo1]

ho capito cosa intendi..ma non capisco come mai sia diverso $1/(sinx/cosx)$ da $cosx/sinx$

[gugo82]

Beh, però la funzione [tex]\frac{1}{\tan x}[/tex] si può prolungare con continuità sui punti della famiglia [tex]\{ \frac{\pi}{2} +k\pi \}_{k\in \mathbb{Z}}[/tex]... Per questo motivo il calcolatore te la disegna anche in quei punti.

[Seneca1]

"ballo":ho capito cosa intendi..ma non capisco come mai sia diverso $1/(sinx/cosx)$ da $cosx/sinx$

Il dominio di $1/(sinx/cosx)$ è:

${((sinx/cosx) != 0 " ovvero " sin(x) != 0), ( cos(x) != 0 ):}$

Il dominio di $cosx/sinx$ è solo:

$sinx != 0$

Va bene?

[ballo1]

ok ok mi sembra chiaro..e accetto anche che il disegnatore mi disegna la funzione in quei punti per la continuità