Strana funzione!

[TheWiz@rd]

devo studiare questa funzione:


z=y*|x+y|e^x

allora... il dominio è certamente R2, dato che è composta da combinazione di funzioni continue. Per quanto riguarda il calcolo delle derivate parziali e successivamente della differenziabilità come mi devo comportare?
Divido la funzione in due pezzi:

z= ye^x x + y^2 e^x per x+y>0

z=- ye^x x - y^2 e^x per x+y<0

0 per x=-y oppure y=0

insomma illuminatemi....

TheWiz@rd

[Sk_Anonymous]

L'unico problema di differenziabilita' lo potresti avere lungo la bisettrice y=-x, per cui devi controllare se qui la funzione e' differenziabile; ti conviene calcolare con la definizione le derivate parziali, e poi, eventualmente (se esse esistono) usare la definizione di differenziale.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[TheWiz@rd]

e come... io ho diviso in due la funzione. E ora? come applico la definizione di derivabilità?

TheWiz@rd

[Sk_Anonymous]

Vai a calcolare le derivate parziali nel generico punto (a,-a) con la definizione, ovvero facendo il limite del rapporto incrementale.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it