Stabilire i punti di (non) derivabilità
Ciao ragazzi, ho qui questa funzione :
$log(x-2) - |x^2 -2x -3|$. Il testo mi chiede di stabilire l’insieme dei punti di derivabilità di f e classificare gli eventuali punti di non derivabilità . Innanzitutto il dominio della funzione è definito per gli $x>2$, ora io ho distinto i casi del valore assoluto e per $x<-1$ $x>3$ questo è positivo mentre per $ -1
$log(x-2) - x^2 +2x +3$ per valori esterni
$log(x-2) + x^2 -2x -3$ per valori interni
Calcolo entrambe le derivate e ho :
$ (-2x^2 +2x +5) / (x-2)$ per $x<-1$ $x>3$
$ (2x^2 -6x +5) / (x-2)$ per $-1
Ora però non so come procedere, devo cercare limite destro e sinistro di 2 per entrambe le derivate? E per gli altri punti come faccio?
$log(x-2) - |x^2 -2x -3|$. Il testo mi chiede di stabilire l’insieme dei punti di derivabilità di f e classificare gli eventuali punti di non derivabilità . Innanzitutto il dominio della funzione è definito per gli $x>2$, ora io ho distinto i casi del valore assoluto e per $x<-1$ $x>3$ questo è positivo mentre per $ -1
$log(x-2) - x^2 +2x +3$ per valori esterni
$log(x-2) + x^2 -2x -3$ per valori interni
Calcolo entrambe le derivate e ho :
$ (-2x^2 +2x +5) / (x-2)$ per $x<-1$ $x>3$
$ (2x^2 -6x +5) / (x-2)$ per $-1
Ora però non so come procedere, devo cercare limite destro e sinistro di 2 per entrambe le derivate? E per gli altri punti come faccio?
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