Sottoinsiemi e chiusura

[mmattiak]

Se l insieme Q è un sottoinsieme di un generico insieme A, allora anche la chiusura di Q (Unione di Q e dei suoi punti di accumulazione) è un sottoinsieme di A??

[walter891]

senza precisare nulla ci sono sicuramente dei casi in cui potrebbe non essere vero: ad esempio se $Q=A$ ed $A$ è un insieme aperto

[vict85]

"mmattiak":Se l insieme Q è un sottoinsieme di un generico insieme A, allora anche la chiusura di Q (Unione di Q e dei suoi punti di accumulazione) è un sottoinsieme di A??

No, l'unica cosa che puoi dire è che la chiusura di Q è un sottoinsieme della chiusura di A.

[mmattiak]

Ok, grazie mille

[vict85]

Nota che invece \(\displaystyle A\subseteq Q\subseteq \overline{A} \) implica \(\displaystyle \overline{Q} = \overline{A} \).