Soluzioni esercizi
Ragazzi per favore aiutatemi. Ho sostenuto un esame scritto di matematica e vorrei sapere se questi esercizi che vi scrivo li ho fatti giusti, così eventualmente mi preparo per l'orale. Mi scuso in anticipo se tutti gli esercizi non li ho scritti con le formule, ma non riesco ancora a usarle bene. Vi ringrazio in anticipo per la risposta.
1)Un esercizio era sul calcolo combinatorio e chiedeva: numero di combinazioni di 300 voti che vengono dati a 5 candidati diversi in un'elezione(non ci sono schede nulle). Io ho risposto C5,300
2) un altro riguardava la disequazione logaritmica: log(in base3) di (x+1)
3) poi c'era il limite: $ lim_(x -> 0)(2^(x)-1)sinx -: (log2)x^(2) $ io ho considerato i due limiti notevoli senx/x=1 e a^x-1/x=loga quindi ho messo come risultato 1
4) poi data la matrice: $ ( ( 1 , 4 , b , a ),( 1 , 2 , -1 , 2 ),( 0 , 1, 2 , 1 ) ) $ io ho considerato il minore: $ ( ( 4 , b , a ),( 2 , -1 , 2 ),( 1, 2 , 1 ) ) $ ho trovato il determinante e ho visto che dipendeva solo da "a" e risultava 4, quindi ho messo come risposta: Se "a" diverso da 4 il R(A) è diverso da 3
1)Un esercizio era sul calcolo combinatorio e chiedeva: numero di combinazioni di 300 voti che vengono dati a 5 candidati diversi in un'elezione(non ci sono schede nulle). Io ho risposto C5,300
2) un altro riguardava la disequazione logaritmica: log(in base3) di (x+1)
3) poi c'era il limite: $ lim_(x -> 0)(2^(x)-1)sinx -: (log2)x^(2) $ io ho considerato i due limiti notevoli senx/x=1 e a^x-1/x=loga quindi ho messo come risultato 1
4) poi data la matrice: $ ( ( 1 , 4 , b , a ),( 1 , 2 , -1 , 2 ),( 0 , 1, 2 , 1 ) ) $ io ho considerato il minore: $ ( ( 4 , b , a ),( 2 , -1 , 2 ),( 1, 2 , 1 ) ) $ ho trovato il determinante e ho visto che dipendeva solo da "a" e risultava 4, quindi ho messo come risposta: Se "a" diverso da 4 il R(A) è diverso da 3
Risposte
Direi:
1) Si, se intendi $5^(300)$
2) No, mi sembra che sia $(1,+oo)$
3) Si
4) Data la matrice,... cosa ? Che abbia rango max ?
1) Si, se intendi $5^(300)$
2) No, mi sembra che sia $(1,+oo)$
3) Si
4) Data la matrice,... cosa ? Che abbia rango max ?
Perchè nella seconda mi dici che sia (1+∞) se nella disequazione si pone il membro più piccolo maggiore di zero e quindi x+1>0 e quindi x>-1.
Nell'esercizio della matrice una delle possibili risposte era: Se "a" diverso da 4 il R(A) è diverso da 3. Io ho messo questa come soluzione.
Nell'esercizio della matrice una delle possibili risposte era: Se "a" diverso da 4 il R(A) è diverso da 3. Io ho messo questa come soluzione.
Nell'esercizio delle combinazioni intendo Combinazioni con ripetizione. C(r)5,300 n=5 k=300
@Frluca.
Sul risultato della disequazione hai ragione:
si trattava fondamentalmente di risolvere il sistema di disequazioni associato alla catena $0
Dove sbagli,purtroppo,è la quarta domanda:
se $a ne 4$(1),proprio per quanto hai già calcolato,
avresti un minore del III° ordine estraibile dalla tua matrice con determinante diverso da $0$,
e data la natura della matrice
($min(3,4)=3$,e tale uguaglianza t'assicura l'impossibilità della matrice data d'avere un rango superiore a $3$)
potrai affermare a norma di definizione(*) che,nell'eventualità (1),la matrice avrà rango $3$..
Saluti dal web.
(*)Il rango d'una matrice $M$ puoi vederlo come l'ordine della "più grande" sottomatrice quadrata di $M$ avente determinante non nullo:
peccato,ma nel caso
(mica è detto sia così "burocrate" l'insegnante che deve giudicarti,
sebbene nell'argomento specifico il tuo errore è proprio concettuale..)
non farne drammi che sei comunque vicino alla meta!
Sul risultato della disequazione hai ragione:
si trattava fondamentalmente di risolvere il sistema di disequazioni associato alla catena $0
Dove sbagli,purtroppo,è la quarta domanda:
se $a ne 4$(1),proprio per quanto hai già calcolato,
avresti un minore del III° ordine estraibile dalla tua matrice con determinante diverso da $0$,
e data la natura della matrice
($min(3,4)=3$,e tale uguaglianza t'assicura l'impossibilità della matrice data d'avere un rango superiore a $3$)
potrai affermare a norma di definizione(*) che,nell'eventualità (1),la matrice avrà rango $3$..
Saluti dal web.
(*)Il rango d'una matrice $M$ puoi vederlo come l'ordine della "più grande" sottomatrice quadrata di $M$ avente determinante non nullo:
peccato,ma nel caso
(mica è detto sia così "burocrate" l'insegnante che deve giudicarti,
sebbene nell'argomento specifico il tuo errore è proprio concettuale..)
non farne drammi che sei comunque vicino alla meta!
Theras ho sbagliato a scrivere la risposta che ho scelto nella matrice. Volevo dire se "a" diverso da 4 il rango è 3. In questo modo è corretto? puoi dirmi se il calcolo combinatorio è giusto?
Come t'ha già detto Quinzio la prima risposta è corretta,a meno di gravi fraintendimenti sulla lingua italiana che,
a quel punto,non son certo siano imputabili a te
(talora capita purtroppo che,in certi testi di problemi elementari d'analisi combinatoria che vengono assegnati,
ci siano delle sottili ambiguità di linguaggio capaci di fare la differenza tra l'interpretazione che ha in mente il docente e quella che,alle volte legittimamente,ne dà lo studente..);
in bocca al lupo per l'orale,in tal caso,ma mettiti sotto fin quando non lo sostieni:
dall'incertezza sulla bontà della tua risposta al quesito di Algebra Lineare,nonostante quanto t'ho scritto nel post precedente,
deduco che qualche piccola pecca devi colmarla
(o che,per dirla alla Strama Vs Mondo,sei arrivato alla soglia di quest'esame un pò in debito d'ossigeno,
e vedi problemi dove non ce ne sono..)!
In gamba,mi raccomando
(e festeggia dopo l'orale,non stasera..che domattina hai da svegliarti presto,e lucido,per studiare!):
saluti dal web.
a quel punto,non son certo siano imputabili a te
(talora capita purtroppo che,in certi testi di problemi elementari d'analisi combinatoria che vengono assegnati,
ci siano delle sottili ambiguità di linguaggio capaci di fare la differenza tra l'interpretazione che ha in mente il docente e quella che,alle volte legittimamente,ne dà lo studente..);
in bocca al lupo per l'orale,in tal caso,ma mettiti sotto fin quando non lo sostieni:
dall'incertezza sulla bontà della tua risposta al quesito di Algebra Lineare,nonostante quanto t'ho scritto nel post precedente,
deduco che qualche piccola pecca devi colmarla
(o che,per dirla alla Strama Vs Mondo,sei arrivato alla soglia di quest'esame un pò in debito d'ossigeno,
e vedi problemi dove non ce ne sono..)!
In gamba,mi raccomando
(e festeggia dopo l'orale,non stasera..che domattina hai da svegliarti presto,e lucido,per studiare!):
saluti dal web.
Grazie Theras.. si lo so, ho tanti dubbi. Ho studiato in poco tempo tutto il programma e quindi in questi giorni cercherò di studiare meglio. Grazie ancora!
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