Soluzione esercizi

[immortal1]

salve raga , potreste aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio, spiegandomi il procedimento:

determinare la soluzione del seguente problema di Cauchy:

y' = (xy + x) / (1+x^2)
y(0)= 0

[Noisemaker]

"immortal":salve raga , potreste aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio, spiegandomi il procedimento:

determinare la soluzione del seguente problema di Cauchy:
\begin{cases} y' = \frac{xy + x}{1+x^2} \\\\ y(0) = 0
\end{cases}

comincerei con il dividere entrabi i membri per $y+1$

\begin{align*}
\frac{y'}{y+1} &= \frac{x(y + 1)}{(1+x^2)(y+1)}\\
\frac{y'}{y+1} &= \frac{x }{(1+x^2)}
\end{align*}

a questo punto praticamente è fatta ...