Significato di ''funzione normalizzata''
Ciao a tutti 
Studiando, mi sono ritrovato a cercare qualche informazione sulla funzione sinc(x), detta anche seno cardinale. Il professore ci ha solamente accennato questa funzione e l'ha usata per un passaggio di una dimostrazione (quindi non l'abbiamo studiata ne nulla). Io però mi sono incuriosito e sono andata a cercarla.
Ovviamente , tanto per avere due nozioni non troppo meticolose mi son fatto andare bene anche wikipedia.https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_sinc
Nella descrizione, distingue la funzione normalizzata da quella non normalizzata.
Ecco qui la domanda.. Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire cosa significa?
Cioè.. so cosa sia ad esempio la ''condizione di normalizzazione... '' il '' verificare la normalizzazione di una funzione'' ecc.. ma non capisco perché abbia distinto le due funzioni..
Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmelo?
ps: (Se la domanda è eccessivamente banale... chiedo scusa in anticipo. E se dovete rispondere per insultarmi per la banalità, come capita ogni tanto, lasciate stare, grazie).
Studiando, mi sono ritrovato a cercare qualche informazione sulla funzione sinc(x), detta anche seno cardinale. Il professore ci ha solamente accennato questa funzione e l'ha usata per un passaggio di una dimostrazione (quindi non l'abbiamo studiata ne nulla). Io però mi sono incuriosito e sono andata a cercarla.
Ovviamente , tanto per avere due nozioni non troppo meticolose mi son fatto andare bene anche wikipedia.https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_sinc
Nella descrizione, distingue la funzione normalizzata da quella non normalizzata.
Ecco qui la domanda.. Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire cosa significa?
Cioè.. so cosa sia ad esempio la ''condizione di normalizzazione... '' il '' verificare la normalizzazione di una funzione'' ecc.. ma non capisco perché abbia distinto le due funzioni..
Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmelo?
ps: (Se la domanda è eccessivamente banale... chiedo scusa in anticipo. E se dovete rispondere per insultarmi per la banalità, come capita ogni tanto, lasciate stare, grazie).
Risposte
Ho fatto login proprio solo per insultarti, ma poi ho letto le ultime due righe e quindi mi astengo 
Ho passato una vita in mezzo alla matematica e non mi è mai capitato di usare questa funzione... Da qualche parte, sepolto in qualche sgabuzzino nella memoria, c'è il ricordo di averne visto la sua definizione, chissà quanti anni fa, forse quando ero ancora studente. Insomma, possibile che se ne possa fare a meno.
Ma veniamo al dunque. Bastava rovistare un po' di più nella spazzatura, ovvero passare da wiki italiana a quella inglese:
https://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function
The normalization causes the definite integral of the function over the real numbers to equal 1 (whereas the same integral of the unnormalized sinc function has a value of π). As a further useful property, all of the zeros of the normalized sinc function are integer values of x.
Spero sia chiaro (brevemente, per quella normalizzata l'integrale su tutto $RR$ vale 1, e inoltre si annulla solo per valori interi della "x").
Seriamente, hai ragione a lamentarti. Uno dovrebbe specificare in che senso viene fatta la normalizzazione.
Buone feste
Ho passato una vita in mezzo alla matematica e non mi è mai capitato di usare questa funzione... Da qualche parte, sepolto in qualche sgabuzzino nella memoria, c'è il ricordo di averne visto la sua definizione, chissà quanti anni fa, forse quando ero ancora studente. Insomma, possibile che se ne possa fare a meno.
Ma veniamo al dunque. Bastava rovistare un po' di più nella spazzatura, ovvero passare da wiki italiana a quella inglese:
https://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function
The normalization causes the definite integral of the function over the real numbers to equal 1 (whereas the same integral of the unnormalized sinc function has a value of π). As a further useful property, all of the zeros of the normalized sinc function are integer values of x.
Spero sia chiaro (brevemente, per quella normalizzata l'integrale su tutto $RR$ vale 1, e inoltre si annulla solo per valori interi della "x").
Seriamente, hai ragione a lamentarti. Uno dovrebbe specificare in che senso viene fatta la normalizzazione.
Buone feste
Grazie ora do un'occhiata al link
eh... guarda, non perché voglio far la persona megapermalosa, ma cara stato un periodo in cui ero letteralmente perseguitato da un utente. Qualsiasi domanda postassi mi rispondeva non tanto per aiutarmi quanto più per sottolineare quanto insulsa fosse la mia domanda.
Quindi , specifico prima la cosa, nel caso il losco simpaticone dovesse presentarsi ancora.
Grazie ancora.
Buone feste anche a te!
eh... guarda, non perché voglio far la persona megapermalosa, ma cara stato un periodo in cui ero letteralmente perseguitato da un utente. Qualsiasi domanda postassi mi rispondeva non tanto per aiutarmi quanto più per sottolineare quanto insulsa fosse la mia domanda.
Quindi , specifico prima la cosa, nel caso il losco simpaticone dovesse presentarsi ancora.
Grazie ancora.
Buone feste anche a te!
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