Serie di potenze

[myl1]

Rieccomi alle prese con un altro esercizio.
Non riesco a risolvere questo: $sum_{n=1}^{oo}root{4}{n}/sqrt{n^4+1} x^n$
Grazie per le risposte.

[_luca.barletta]

dove ti blocchi?

[myl1]

Inizio applicando il criterio del rapporto ma non riesco a completarlo...

[carlo232]

"myl":Rieccomi alle prese con un altro esercizio.
Non riesco a risolvere questo: $sum_{n=1}^{oo}root{4}{n}/sqrt{n^4+1} x^n$
Grazie per le risposte.

non so cosa tu intenda per risolvere comunque se ti interessa la convergenza:

$root{4}{n}/sqrt{n^4+1}=sqrt((sqrt(n))/(n^4+1))<=(sqrt(n))/(n^4+1)<=(n)/(n^4+1)$

ora prova a tirare le somme, basta poco

[_luca.barletta]

$r=lim_(nrarr+infty)(root{4}{n}/sqrt{n^4+1})/(root{4}{n+1}/sqrt{(n+1)^4+1})=1$

qual è il problema?

[Pulcepelosa]

Scusami Luca ma è uguale

$r=lim_(nrarr+infty)a_(n+1)/a_n$ oppure $r=lim_(nrarr+infty)a_n/a_(n+1)$

Poi manca un $x^n$, ...non penso sia voluto,no?

[_luca.barletta]

Data una serie di potenze $sum_(k=0)^(+infty) a_kx^k$, una formula per calcolare il raggio di convergenza della serie è
$r=lim_(krarr+infty)|a_k/(a_(k+1))|$, se il limite esiste

[Pulcepelosa]

Quindi non centra nulla con il criterio del rapporto