Serie di Mengoli
Salve a tutti! 
Sono un nuovo iscritto a questo forum molto utile e che spero di poter arricchire attivamente dal più presto possibile! Apro tuttavia quest'argomento chiedendo se qualcuno saprebbe risolvere questo esercizio, che mi ha portato a scoprire l'esistenza del forum.
Calcolare,quando esiste, la somma della serie di Mengoli: Σ (da n>= 2) di (x^n)/n - (x^(n+1))/ (n+1).
Sapendo che una serie di Mengoli converge alla somma S per il lim n-> di Sn; non capisco come continuare dopo aver ricavato la Sn = x - x^(n+1)/ (n+1).
Spero di non essere stato banale o di aver sbagliato fin da subito l'approccio nell'apertura di un nuovo argomento.
In ogni caso, ringrazio in anticipo per l'attenzione!
Sono un nuovo iscritto a questo forum molto utile e che spero di poter arricchire attivamente dal più presto possibile! Apro tuttavia quest'argomento chiedendo se qualcuno saprebbe risolvere questo esercizio, che mi ha portato a scoprire l'esistenza del forum.Calcolare,quando esiste, la somma della serie di Mengoli: Σ (da n>= 2) di (x^n)/n - (x^(n+1))/ (n+1).
Sapendo che una serie di Mengoli converge alla somma S per il lim n-> di Sn; non capisco come continuare dopo aver ricavato la Sn = x - x^(n+1)/ (n+1).
Spero di non essere stato banale o di aver sbagliato fin da subito l'approccio nell'apertura di un nuovo argomento.
In ogni caso, ringrazio in anticipo per l'attenzione!
Risposte
Per definizione $S(x) = lim_n S_n(x)$.
Quindi basta passare al limite e distinguere un po' di casi (se $x$ è "grande" che succede? e se $x$ è "piccolo"? etc...).
Quindi basta passare al limite e distinguere un po' di casi (se $x$ è "grande" che succede? e se $x$ è "piccolo"? etc...).
Ok, grazie mille!
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