Serie di McLaurin
Ciao ragazzi, ho difficoltà a risolvere un esercizio di Analisi 2:
-scrivere la serie di McLaurin della funzione: f(x)=(x^2)/(1+x^6)
Preciso che non mi serve lo sviluppo con gli o-piccolo, ma devo scriverla come sommatoria di una funzione, dato che poi mi chiede di calcolare l'integrale per serie di tale funzione tra 0 e 1/2.
Inoltre mi chiede di calcolare la derivata 14° in 0 e la derivata 75° in 0;
Come posso fare?
Grazie a tutti in anticipo.
-scrivere la serie di McLaurin della funzione: f(x)=(x^2)/(1+x^6)
Preciso che non mi serve lo sviluppo con gli o-piccolo, ma devo scriverla come sommatoria di una funzione, dato che poi mi chiede di calcolare l'integrale per serie di tale funzione tra 0 e 1/2.
Inoltre mi chiede di calcolare la derivata 14° in 0 e la derivata 75° in 0;
Come posso fare?
Grazie a tutti in anticipo.
Risposte
Ciao stee97,
Benvenuto/a sul forum!
E' un po' tardi, per cui solo un suggerimento:
$f(x) = frac{x^2}{1 + x^6} = x^2 \cdot frac{1}{1 + x^6} = x^2 \cdot frac{1}{1 - (- x^6)} = x^2 sum_{n = 0}^{+\infty} (- x^6)^n = sum_{n = 0}^{+\infty} (- 1)^n x^{6n + 2} $
sviluppo valido per $|x | < 1 $
Benvenuto/a sul forum!
E' un po' tardi, per cui solo un suggerimento:
$f(x) = frac{x^2}{1 + x^6} = x^2 \cdot frac{1}{1 + x^6} = x^2 \cdot frac{1}{1 - (- x^6)} = x^2 sum_{n = 0}^{+\infty} (- x^6)^n = sum_{n = 0}^{+\infty} (- 1)^n x^{6n + 2} $
sviluppo valido per $|x | < 1 $
Grazie mille, gentilissimo.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo