Serie convergente al variare del parametro

Andy1990
ciao ragazzi, come ieri, ho dei problemi sulle serie...

devo svolgere questo esercizio

per quali valori di a la serie converge, e calcolare la somma:

$ sum (a n + 4) / (n * (n+1) ) $

non so bene come partire...
noto però che se a fosse 0 la serie sarebbe convergente, perchè minore della serie 1/n^2...

inoltre, potrei applicare il teorema del confronto asintotico, in modo tale che mi ritrovo solamente

$ (a n ) / (n^2) $
e quindi le n si semplificano e mi rimane

$ (a ) / (n) $

quindi, sapendo che 1/n è la serie aromonica divergente,
se a è positiva la mia serie diverge, perchè è maggiorante di una serie divergente
quindi non va bene,
mentre se prendo una a negativa, la mia serie è minore rispetto alla serie armonica divergente,
quindi devo provare un'altra strada.



ma non mi viene in mente nulla....

Risposte
Andy1990
ah ook, perfetto ora.

ti ringrazio. non ho più dubbi ora riguardo a questo esercizio !

Relegal
Ok, perfetto ! In bocca al lupo per l'esame dunque. :wink:

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.