Serie

[dottorm]

$ sum_(n = 1)^(n = oo )(x^(2)+x+5)^(n)/(7^(n)(n^(2)+n-1)^(1/3)) $

praticamente applico il criterio della radice e risolvo l'equazione x^(2)+x+5=0 ottenendo come risultati x=0 e x=-6
La serie converge per -6<= x<=0 ???

[deserto1]

Sei sicuro che le soluzioni dell'equazione $x^2+x+5=0$ siano $x=0$ e $x=-6$ ?

[dottorm]

hai ragione ho fatto un errore grande come una casa.... non riesco a capire come ho fatto

grazie

[deserto1]

Per determinare poi il raggio di convergenza della serie ti consiglierei il metodo di D'Alembert, da cui otterrai l'intervallo di convergenza. Se sorgono difficoltà fammi sapere. Ciao

[dottorm]

Scusa ma non conosco questo metodo di convergenza, come funziona?

[deserto1]

Puoi vedere qui raggio di convergenza. Probabilmente è un metodo che conosci sotto altro nome.

[dottorm]

ok si il metodo della radice ok si ci sono