Seno

[giggio81]

Ciao a tutti, qualcuno mi saprebbe dire come mai il lim per x che tende a 0 di
(sin4x)/(sin5x) =4/5 ?
Grazie mille per l'aiuto...

[Pablo5]

credo che bisogna applicare il limite notevole
sin e=e
dove con e si indica un infinitesimo; in questo modo ti rimane che 4x/5x=4/5

[Kroldar]

Questo limite si risolve considerando il limite notevole "lim x -> 0 di (senx)/x = 1"
Nel tuo caso f = (sen4x)/(sen5x), moltiplica e dividi numeratore e denominatore per la stessa quantità in questo modo:
{[(sen4x)4x]/4x}/{[(sen5x)5x]/5x}. (sen4x)4x e (sen5x)/5x sono uguali a uno così ti rimane 4x/5x, semplifica x e ti rimane 4/5

[fireball1]

Basta dividere numeratore e denominatore per x
e poi considerare il limite del numeratore e quello
del denominatore; con un cambiamento di variabile
(4x = y per il numeratore, 5x = y per il denominatore)
si ottiene facilmente che $sin(4x)/sin(5x)->4/5$ per $x->0$

[giggio81]

E' vero, che imbecille!!!!!
Grazie a tutti...