Semplice limite tendente a 0

[dino81]

Scusate la domanda banale, mi sto approcciando da poco ai limiti e non riesco a capire perché questo limite $ limx->0^+xlog|x|^(3/5) $ faccia 0. Il metodo per svolgerlo dovrebbe essere usare la gerarchia di infiniti/infinitesimi ma come fare in questo caso con un fattore che tende a 0 e un altro che tende a meno infinito? Grazie

[axpgn]

$x*log(x)=x/(1/log(x))$

Adesso sono "uguali" e vedi chi "vince"

[dino81]

Grazie axpgn! "Vince" x (o almeno il risultato del limite mi suggerisce così) ma vorrei un altro chiarimento se è possibile, la gerarchia che ho per gli infinitesimi riporta che 1/x va a zero più velocemente di 1/log(x) per x che va all'infinito, questo quindi implica che se x tende a 0 e non all'infinito x va comunque a zero più velocemente di 1/log(x)? È questo il ragionamento?