Se ho un insieme vuoto quali sono gli estremi sup/inf , i maggioranti/minoranti e i massimi/minimi?
Inoltre , che significato ha questa relazione ? : http://i41.tinypic.com/15zo0v9.png
La U all'incontrario è il simbolo di intersezione . Sopra c'è l'infinito e sotto c'è scritto n=1 . A destra ho l'intervallo aperto (ad esempio : (1;3) ) .
Devo intersecare l'insieme [1;+infinito) con (1;3) o cosa ?? Grazie in anticipo per le risposte!
La U all'incontrario è il simbolo di intersezione . Sopra c'è l'infinito e sotto c'è scritto n=1 . A destra ho l'intervallo aperto (ad esempio : (1;3) ) .
Devo intersecare l'insieme [1;+infinito) con (1;3) o cosa ?? Grazie in anticipo per le risposte!
Risposte
Per quanto riguarda \(\varnothing\), tu che pensi in proposito?
Quali sono i maggioranti dell'insieme vuoto?
Per l'altra questione, stento a capire la notazione. Da dove hai preso l'esercizio?
Quali sono i maggioranti dell'insieme vuoto?
Per l'altra questione, stento a capire la notazione. Da dove hai preso l'esercizio?
Sarebbe
\[
\bigcap_{n=1}^\infty (1;3)
\]
ma l'intervallo dovrebbe avere una "dipendenza" da \(n\), no?
Dopo 189 messaggi non dovresti essere in grado di scrivere le formule in \(\LaTeX\)?
\[
\bigcap_{n=1}^\infty (1;3)
\]
ma l'intervallo dovrebbe avere una "dipendenza" da \(n\), no?
Dopo 189 messaggi non dovresti essere in grado di scrivere le formule in \(\LaTeX\)?
\[
\bigcap_{n=1}^\infty (1;3)
\]
Non ci ho pensato ,è vero! Comunque i maggioranti non dovrebbero esserci , no ? Nessun elemento è maggiore di niente o no ?
Cioè, non dovrei avere nessun maggiorante,minorante ,estremo superiore,estremo inferiore,massimo e minimo ; giusto ?
Per la seconda domanda cosa intendi con una dipendenza da n ? è esattamente come lo hai scritto : non compare nessuna n nell'insieme !
Cioè, non dovrei avere nessun maggiorante,minorante ,estremo superiore,estremo inferiore,massimo e minimo ; giusto ?
Per la seconda domanda cosa intendi con una dipendenza da n ? è esattamente come lo hai scritto : non compare nessuna n nell'insieme !
Scrivendo esplicitamente la definizione di maggiorante:
\[
M \text{ è un maggiorante di } \varnothing\ \stackrel{\text{def.}}{\Leftrightarrow}\ \forall x\in \varnothing,\ x\leq M
\]
cosa noti?
\[
M \text{ è un maggiorante di } \varnothing\ \stackrel{\text{def.}}{\Leftrightarrow}\ \forall x\in \varnothing,\ x\leq M
\]
cosa noti?
\[
\bigcap_{n=1}^\infty (1;3)=\underbrace{(1;3)\cap\dots\cap (1;3)}_{\text{n volte},\, n\to\infty}=(1;3)
\]
Avrebbe più senso una cosa del genere
\[
\bigcap_{n=1}^\infty\mathcal{F}_n
\]
dove \(\mathcal{F}_n\) è una famiglia di insiemi definita mediante una relazione che dipende da \(n\), non so, ad esempio \(\mathcal{F}_n=\{x\in\mathbb{R}\mid x\in(\frac{1}{n+1};1)\}\).
[ot]Non vorreri sembrarti antipatico ma:
\bigcap_{n=1}^\infty (1;3)=\underbrace{(1;3)\cap\dots\cap (1;3)}_{\text{n volte},\, n\to\infty}=(1;3)
\]
Avrebbe più senso una cosa del genere
\[
\bigcap_{n=1}^\infty\mathcal{F}_n
\]
dove \(\mathcal{F}_n\) è una famiglia di insiemi definita mediante una relazione che dipende da \(n\), non so, ad esempio \(\mathcal{F}_n=\{x\in\mathbb{R}\mid x\in(\frac{1}{n+1};1)\}\).
[ot]Non vorreri sembrarti antipatico ma:
"Matematicamente":[/ot]
3.6b E' fortemente consigliato scrivere le formule usando il linguaggio MathML o \(\TeX\), per facilitare la lettura dei partecipanti e di coloro che si accostano al forum per imparare. Dopo 30 messaggi inseriti, segno di apprezzabile presenza nella community, l'uso di tale linguaggio per la scrittura delle formule è obbligatorio.
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