Se cambio alcuni punti l'integrale non cambia

[que1]

Salve , mi potreste spiegare intuitivamente perchè se considero una funzione f(x) integranile secondoo Riemann e poi uso una funzione g(x)=f(x) a parte un numero finito di punti , l'integrale di g(x) nell'intervallo è lo stesso di f(x) ?
Grazie

[Bremen000]

Da un punto di vista intuitivo considera che l'integrale della funzione puoi immaginarlo come l'area che essa sottende. Ora, l'area che "sta sopra un punto" è chiaramente ininfluente ai fini del calcolo dell'area totale, per questo se ne togli in numero finito l'integrale non cambia.

In realtà è possibile fare lo stesso discorso anche con un numero infinito di punti, è sufficiente che l'insieme abbia misura nulla secondo Lebesgue.