Risolvere un sistema

[pocholoco92]

salve
ho questo sistema

$ { ( a^2+2ab+b^2=2725 ),( a^2-2ab+b^2= 975 ):} $

e non ricordo come risolverlo
osserando che sono due coniche degeneri in particolare due coppie di rette paralle in due direzioni ortogonali tra loro, i punti in cui si incontrano sono 4 ma non so bene come comportarmi perche comunque sono intersezione di solo 2 delle 4 rette, non so se sono stato chiaro

analiticamente avevo anche pensato di sottrarre membro a membro e ottenere un'iperbole al variare dei due parametri ma non so se sia giusto

[DKant10]

Suggerisco di usare il fatto che i primi membri delle due equazioni del sistema sono sviluppi di prodotti notevoli:

$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=2725$ e quindi $a+b=+-sqrt(2725)$
$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=975$ e quindi $a-b=+-sqrt(975)$

Quindi puoi scrivere quattro sistemi di primo grado diversi per al più quattro soluzioni!