Risoluzione sistema da eq differenziali

[rmba]

Un saluto a tutti: ho nuovamente bisogno del vostro aiuto.

Sono arrivato ad un'equazione differenziale del secondo ordine lineare omogenea

Theta (x) = C1 exp (mx) + C2 exp(-mx)

Sono imposte le condizioni al contorno X = 0 e X = L che portano ad avere

1) $Theta(0) = C1 + C2 = A$ A è una costante

2) $Theta (L) = C1 exp (mL) + C2 exp(-mL)$

Questa equazione viene inserita in un bilancio di flussi sulla superficie di un'aletta di raffreddamento cche mi porta ad avere l'equazione corretta

$h(C1 exp(ml) + C2 exp(-ml) = mlambda (C2 exp(-mL) - C1 exp(ml))) $ dove h, lambda e m sono costanti.

Quì mi blocco perchè dovrei C1 e C2 e trovare l'equazione generale che è

$Theta /A = (cosh m(L-x) + (h/(mlambda))sinhm(L-x))/(coshmL+(h/(mlambda))sinhml$

ma non so come arrivarci

Se prendo le equazioni 1) e 2) e le metto a sistema sostituendo nella seconda una tra C1 e C2 ricavata?
Mi escono dei mostri con gli esponenziali dove al momento non mi vengono raccoglimenti efficaci per semplificare un po'..
cercando qalche trasformazione per ricavare le funzioni iperboliche non riesco a trovare..

Mi potreste dare qualche dritta?

Grazie.

[Silente]

Le funzioni iperboliche sono combinazioni di esponenziali reali. Cerca già solo su Wikipedia.