Risoluzione limite

[zipppo]

Ciao ragazzi complimenti per il forum mi è molto utile ma non ho mai scritto nulla.
Dunque il mio problema sta nella risoluzione di questo limite:

lim x to + inf di (e^-x)(e^x-1)^(1/3)

lim x to - inf di (e^-x)(e^x-1)^(1/3)

Dunque il primo deve venire 0 mentre il secondo -inf. Ho provato in tutti i modi che conosco cercando di togliere le indeterminazioni e con de L Hospital ma niente. Potete aiutarmi cercando di spiegarmi il ragionamento che bisogna fare in questi casi? Portando la e^-x sotto la frazione e sostituendo il secondo limite mi viene zero, mentre il primo proprio non capisco dove possa sbagliare

[21zuclo]

non riesco a leggere bene il testo

Ti consiglio di leggere qui come scrivere le formule matematiche (cliccami)

[antani2]

Il 1o:

$e^{-x} (e^x-1)^{1/3}$ è asintotica a $+\infty$ a $e^{-x} e^{x/3}\rightarrow_{x\rightarrow +\infty} 0$

Il 2o stesse ragioni:

$e^{-x} (e^x-1)^{1/3}$ è asintotica a $-\infty$ a $e^{-x}{-1}^{1/3}\rightarrow_{x\rightarrow -\infty} -\infty$

[Studente Anonimo]

Per il primo $lim_(x->+oo)e^(-x)root(3)(e^x-1)$, si può operare tale trasformazione:

$lim_(x->+oo)root(3)(e^x-1)/e^x$ e poi $lim_(x->+oo)root(3)((e^x-1)/(e^(3x)))$. Quindi?

Per il secondo $lim_(x->-oo)e^(-x)root(3)(e^x-1)$, difficoltà?