Risoluzione integrale
Ragazzi so che forse mi sto perdendo in un bicchier d'acqua ma proprio non riesco a capire il passaggio.
In pratica ho questo integrale $ int 1/(x^2 - x +1) $ che sono riuscito a semplificare fino a questo punto
$ 4/3 int 1/(((2x-1 )/ sqrt(3))^2 + 1 ) $ che è una forma nota( $ int 1/(x^2 + 1) $ ) e quindi dovrebbe uscire il risultato(in base al mio modo)
$ 4/3* arctan((2x-1 )/ sqrt(3))+c $
Ma ho visto che non è corretto cosi.Il risultato è $ 2/sqrt(3)*arctan((2x-1)/(sqrt(3))) $ .
Riuscite a spiegarmi quale passaggio non faccio?
In pratica ho questo integrale $ int 1/(x^2 - x +1) $ che sono riuscito a semplificare fino a questo punto
$ 4/3 int 1/(((2x-1 )/ sqrt(3))^2 + 1 ) $ che è una forma nota( $ int 1/(x^2 + 1) $ ) e quindi dovrebbe uscire il risultato(in base al mio modo)
$ 4/3* arctan((2x-1 )/ sqrt(3))+c $
Ma ho visto che non è corretto cosi.Il risultato è $ 2/sqrt(3)*arctan((2x-1)/(sqrt(3))) $ .
Riuscite a spiegarmi quale passaggio non faccio?
Risposte
attenzione,l'integrale immediato a cui devi rifarti è il seguente :
$ int (f'(x))/ (1+f^2(x))dx $
$ int (f'(x))/ (1+f^2(x))dx $
Perfetto ora mi trovo.Grazie mille!! 
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