Risoluzione equazione

[86princvipe]

Qualcuna può spiegarmi i passaggi intermedi che occorrono fare per semplificare questa equazione:

$ (e^(alpha t)e^(-alpha T))[beta -((1-e^(alpha T))/alpha )]+(1-e^(alpha t))/alpha $

portandola a questa forma finale:

$ (beta alpha -1)/alpha e^(-alpha (T-t))+1/alpha $

[Studente Anonimo]

Premettendo che non è un'equazione devi svolgere il prodotto tra le due parentesi e poi fare il $m.c.m.$ come in una normale espressione.

[86princvipe]

Si l'ho fatto ma sicuramente sbaglierò qualche passaggio perchè mi viene completamente diversa da come dovrebbe venire.

[axpgn]

"86princvipe":Qualcuna può spiegarmi i passaggi intermedi che occorrono fare per semplificare questa equazione:

$ (e^(alpha t)e^(-alpha T))[beta -((1-e^(alpha T))/alpha )]+(1-e^(alpha t))/alpha $

portandola a questa forma finale:

$ (beta alpha -1)/alpha e^(-alpha (T-t))+1/alpha $

$(e^(alpha t))/(e^(alpha T))*[(beta alpha-1+e^(alpha T))/alpha]+(1-e^(alpha t))/alpha$

$[(e^(alpha t))/(e^(alpha T))*(beta alpha)-(e^(alpha t))/(e^(alpha T))+(e^(alpha T)*(e^(alpha t)))/(e^(alpha T))]*1/alpha+(1-e^(alpha t))/alpha$

$[(e^(alpha t))/(e^(alpha T))*(beta alpha)-(e^(alpha t))/(e^(alpha T))+e^(alpha t)+1-e^(alpha t)]*1/alpha$

$[(e^(alpha t))/(e^(alpha T))*(beta alpha)-(e^(alpha t))/(e^(alpha T))+1]*1/alpha$

$(e^(alpha t))/(e^(alpha T))[(beta alpha)-1]*1/alpha+1/(alpha)$

$e^(-alpha(T-t))[(beta alpha-1)/alpha]+1/(alpha)$

Spero di non avere fatto cavolate (da morire ... scrivere così ... )

Cordialmente, Alex

[86princvipe]

Grazie mille Alex