Radici terze

[blulaserstar]

salve a tutti,
dovendo calcolare la radice terza di $1+j$ e ho a disposizione questa traccia:



come posso applicarla?

grazie mille per tutte le vostre risposte che sempre mi date

ps si vede che era un bigliettino?

[Sk_Anonymous]

Il bigliettino e' ,in un certo senso,fuorviante perche' riporta formule
valide per z reale mentre nel caso tuo z e' complesso.
Si ha:
$|z|=sqrt(1^2+1^2)=sqrt2,tan(theta)=1/1=1=>theta=(pi)/4$
Pertanto:
$z^(1/3)=root[6]2*e^(j((pi//4+2kpi))/3),k=0,1,2$
Adesso non ti resta che fare i calcoli con k=0,1,2 per avere le 3 radici terze.
karl

[Cavallo Goloso]

Ciao, scusa, non ho capito bene... partendo da $|z|=sqrt(1^2+1^2)=sqrt2$ come faccio a calcolare la tangente? per quanto riguarda il resto ci sono... grazie

[Camillo]

Se $ z = a+ib $ allora $|z| = sqrt(a^2+b^2) $ e $tan theta = b/a$.

[Cavallo Goloso]

grazie infinite... so che era una cosa banale, ma se non le vedo scritte non posso di certo inventarmele
e come al solito mi tocca chiedere