Quesito su limite con numero di Neplero

[wello]

Ciao a tutti!

Come ho scritto nella presentazione, sto studiando per poter dare l'esame di Analisi (Fondamenti di matematica del continuo).

Ora mi sto esercitando sugli studi di funzione, e mi sono imbattuto in questi due limiti:

$lim_(x->+oo)(x-6)^2/e^x$

$lim_(x->-oo)(x-6)^2/e^x$

L'unica cosa che sò, è che $lim_(x->+oo)(x-6)^2/e^x=0^+$ in quanto $e^x$ cresce più rapidamente di qualsiasi potenza di x.

Vi chiedo gentilmente se fosse possibile, la soluzione passo-passo dei due limiti, per riuscire a comprendere come ci si risolvono i limiti quando c'è $e^x$ e $e^-x$

Vi ringrazio a tutti anticipatamente.

[@melia]

Il primo limite è corretto ed è anche risolto passo-passo, nel senso che non ci sono passaggi intermedi.
Se proprio non vuoi usare il confronto tra infiniti puoi usare il teorema dell'Hopital.

Per il secondo non si tratta neppure di una forma indeterminata
$lim_(x->-oo)(x-6)^2/e^x=(-oo)^2/(e^(-oo))=(+oo)/(0^+)=+oo*1/(0^+)=+oo*(+oo)=+oo$

[wello]

Ciao @melia!

Grazie mille per la tua chiara e esaudiente risposta!

Buona domenica a tutti!

[@melia]

Prego, e buona domenica anche a te