Quante sono queste funzioni?
Ciao a tutti, ho questo esercizio che mi fa impazzire...
Determinare il numero delle funzioni surgettive $f: {1,2,...10} ->{1,2,...9}$ tali che $f(1)f(4)>f(6)>f(8)>f(10)$. Sono ore che sto riempiendo freneticamente fogli su fogli, ma non ottengo nulla...chi mi da una mano? Credo di aver trovato quante sono in tutto le surgettive (ma non sono affatto convinto), ma la limitazione della crescenza sui dispari e decrescenza sui pari come la impongo? grazie in anticipo... 
Determinare il numero delle funzioni surgettive $f: {1,2,...10} ->{1,2,...9}$ tali che $f(1)
Risposte
su 45 visite nemmeno una risposta? 
Davvero mi servirebbe una mano, anche un incipit, qualche consiglio..
magari ho sbagliato sezione, dovevo metterlo in matematica discreta..se è così spostatelo...ancora ciao
Davvero mi servirebbe una mano, anche un incipit, qualche consiglio..magari ho sbagliato sezione, dovevo metterlo in matematica discreta..se è così spostatelo...ancora ciao
da quello che aveva spiegato di stefano a lezione devi fare così
fissi il termine che è immagine di due elementi dell'insieme di partenza: lo puoi fare in 2 modi
quindi scegli 4 elementi sugli otto riamenti
dovrebbe essere N = 9 (8/4)
la frazione tra parentesi è il coefficiente binomiale 8 su 4, non ho il tex
però una spiegazione più dettagliata non te la saprei dare: non sono un gran che con le funzioni surgettive
fissi il termine che è immagine di due elementi dell'insieme di partenza: lo puoi fare in 2 modi
quindi scegli 4 elementi sugli otto riamenti
dovrebbe essere N = 9 (8/4)
la frazione tra parentesi è il coefficiente binomiale 8 su 4, non ho il tex
però una spiegazione più dettagliata non te la saprei dare: non sono un gran che con le funzioni surgettive
Ciao ms88..si vede che sono mancato a quella lezione... 
comunque se qualcuno vuol dare una spiegazione più dettagliata è il benvenuto... 
comunque se qualcuno vuol dare una spiegazione più dettagliata è il benvenuto...
Ci provo ma non so se è la soluzione giusta, l'ora è quella che è..
In generale, ci sono $((9) , (5))$ modi per scegliere 5 oggetti su 9 disponibili.
Quindi, dato che i dispari vanno su 5 elementi distinti del
codominio, ho $((9) , (5))$ modi diversi per disporli.
Fissata una disposizione non dobbiamo fare nient'altro per questi dispari,
visto che questi ultimi devono essere disposti in un ordine pre-stabilito.
Per ogni configurazione fissata dei dispari, ho $5$ modi per disporre i pari
(uno deve per forza andare su un elemento già preso da un dispari, gli altri devono coprire
i 4 posti rimasti scoperti: la funzione è surgettiva).
Il numero di funzioni è:
$((9) , (5)) cdot 5 = 630$
Francesco Daddi
In generale, ci sono $((9) , (5))$ modi per scegliere 5 oggetti su 9 disponibili.
Quindi, dato che i dispari vanno su 5 elementi distinti del
codominio, ho $((9) , (5))$ modi diversi per disporli.
Fissata una disposizione non dobbiamo fare nient'altro per questi dispari,
visto che questi ultimi devono essere disposti in un ordine pre-stabilito.
Per ogni configurazione fissata dei dispari, ho $5$ modi per disporre i pari
(uno deve per forza andare su un elemento già preso da un dispari, gli altri devono coprire
i 4 posti rimasti scoperti: la funzione è surgettiva).
Il numero di funzioni è:
$((9) , (5)) cdot 5 = 630$
Francesco Daddi
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