Punti di non derivabilità e massimo e minimo
Buonasera, ho un problema con il seguente esercizio.
$|x⁴+6x³-16x-a|$
Mi è richiesto di studiare quanti sono i punti di non derivabilità al variare di a e poi quanti sono i massimi e minimi.
Io ho studiato il numero di punti di non derivabilità quando a è uguale a zero e sono 4. Non ho idea di come fare a studiarli al variare di a e a studiare i massimi e minimi. Normalmente saprei cosa fare ma in questo caso non ho proprio idea. Potreste aiutarmi per favore?
$|x⁴+6x³-16x-a|$
Mi è richiesto di studiare quanti sono i punti di non derivabilità al variare di a e poi quanti sono i massimi e minimi.
Io ho studiato il numero di punti di non derivabilità quando a è uguale a zero e sono 4. Non ho idea di come fare a studiarli al variare di a e a studiare i massimi e minimi. Normalmente saprei cosa fare ma in questo caso non ho proprio idea. Potreste aiutarmi per favore?
Risposte
La funzione parametrica proposta:
$f(x)=x^4+6x^3-16x-a$
può presentare dei punti angolosi solo quando:
$[x^4+6x^3-16x-a=0] rarr [x^4+6x^3-16x=a]$
Si può procedere graficamente:
$\{(y=x^4+6x^3-16x),(y=a):}$
dopo aver studiato la funzione:
$[y=x^4+6x^3-16x] rarr [y=x(x+2)(x^2+4x-8)]$
$f(x)=x^4+6x^3-16x-a$
può presentare dei punti angolosi solo quando:
$[x^4+6x^3-16x-a=0] rarr [x^4+6x^3-16x=a]$
Si può procedere graficamente:
$\{(y=x^4+6x^3-16x),(y=a):}$
dopo aver studiato la funzione:
$[y=x^4+6x^3-16x] rarr [y=x(x+2)(x^2+4x-8)]$
Mmm penso di aver capito. Grazie mille!
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