Punti di non derivabilità

[GiuseppeZeta]

Data la funzione $ y=e^(2x)(|x^2-x|-2) $

La cui derivate rispettivamente per x1 ed invece l'altro pezzo per 0

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Risposte

gio73

26 ago 2014, 11:16

Ogni volta che c'è un valore assoluto faccio come te e lo "apro", poi verifico cosa succede nei punti in cui si collegano i vari pezzi.
Nel nostro caso viene

$f(x)=e^2x(x^2-x-2) se x<=0 o x>=1$
$f(x)=e^2x(-x^2+x-2) se 0
i punti che andrei a controllare sono $x=0$ e $x=1$

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Brancaleone1

26 ago 2014, 11:17

Ciao Zumbo.
Calcola i limiti per $x->0$ nei due casi e capirai

EDIT: Ciao gio

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GiuseppeZeta

26 ago 2014, 11:46

Si se calcolo i limiti ovviamente giungo alla conclusione che ci sono dei punti angolosi ma non riesco a capire perchè esistono dei punti di non derivabilità come punti angolosi visto che la funzione è sempre derivabile.. forse perchè c'è il valore assoluto e quello in alcuni punti, proprio dove è definito si comporta come punto angoloso? So che ho spiegato male.. ma il concetto quello è!

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gio73

26 ago 2014, 12:01

Sì è il valore assoluto che deve metterti in allarme.

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[gio73]

Ogni volta che c'è un valore assoluto faccio come te e lo "apro", poi verifico cosa succede nei punti in cui si collegano i vari pezzi.
Nel nostro caso viene

$f(x)=e^2x(x^2-x-2) se x<=0 o x>=1$
$f(x)=e^2x(-x^2+x-2) se 0
i punti che andrei a controllare sono $x=0$ e $x=1$

[Brancaleone1]

Ciao Zumbo.
Calcola i limiti per $x->0$ nei due casi e capirai

EDIT: Ciao gio

[GiuseppeZeta]

Si se calcolo i limiti ovviamente giungo alla conclusione che ci sono dei punti angolosi ma non riesco a capire perchè esistono dei punti di non derivabilità come punti angolosi visto che la funzione è sempre derivabile.. forse perchè c'è il valore assoluto e quello in alcuni punti, proprio dove è definito si comporta come punto angoloso? So che ho spiegato male.. ma il concetto quello è!

[gio73]

Sì è il valore assoluto che deve metterti in allarme.