Punti di flesso

[matematicamenteparlando]

Salve a tutti,stavo studiando i punti di flesso e derivata seconda e il mio libro dice che un punto $x_0$ è un punto di flesso se:

1) a destra e sinistra del punto la derivata seconda cambia segno(concava-convessa o viceversa)
2) $EE f'(x_0)$

bene,ora sul primo sono d'accordo ma perché deve per forza esistere la derivata prima in quel punto?

Grazie mille a tutti per la disponibilità

[axpgn]

Una funzione per essere derivabile deve essere continua, giusto?
Quindi, dato che la derivata seconda è la derivata della derivata prima (che è una funzione), quest'ultima deve essere continua in quel punto; ma se non è definita, non può essere continua. Giusto?

Cordialmente, Alex