Proprietà funzioni convesse/concave.

[Antomus1]

Conosco la proprietà secondo la quale se una funzione è concava/convessa in un intervallo $ [a,b] $ essa è continua nei punti interni al intervallo....ve ne sono altre di particolare importanza?

[dissonance]

Ce ne sono un miliardo. Anche su questo argomento sono stati scritti libri interi.

[Seneca1]

Lemma: $f$ convessa $ hArr AA x < y < z in RR$ si deve avere che $(f(y) - f(x))/(y - x) <= (f(z) - f(x))/(z - x) <= (f(z) - f(y))/(z - y)$[/quote]


Teorema 1: http://www.matematicamente.it/forum/teorema-caratterizzazione-per-le-funzioni-derivabili-t69831.html#489331

Teorema 2: http://www.matematicamente.it/forum/teorema-caratterizzazione-per-le-funzioni-derivabili-t69831.html#489221

Tanto per segnalarti i teoremi che ho studiato io per un primo corso di Analisi 1.