Prolungare la funzione con continuità, dove possibile

[Sk_Anonymous]

Si prolunghi con continuità, dove possibile, la funzione
\[
f(x,y)=\frac{x^2 y |x^2-y^2|}{x+y}
\]
Io ho proceduto con il Teorema dei Carabinieri (considerando \(\text{dom}f=\mathbb{R}^2-\{(x_0,y_0)\text{: }y_0=-x_0\}\).
\[
0 \leq \frac{x^2 |y| |x^2-y^2|}{|x+y|}=\frac{x^2 |y||x-y||x+y|}{|x+y|}=x^2 |y||x-y| \leq x^2 |y|(|x|+|y|)
\]
che \(\to 0\) se \((x,y) \to (0,0)\) (perché prendo solo i punti nella forma \((x_0,-x_0)\), quindi poiché \(|f|\) tende... bla bla solite cose ... anche \(f\) tende a \(0\) se \((x,y) \to (0,0)\).
Se, però, vado a fare il limite con Wolfram Alpha a \((0,0)\) mi dice che non esiste...
Dove sbaglio?

[Sk_Anonymous]

Ho corretto un errore. O, almeno, l'unico che sono riuscito a vedere... xD

[Sk_Anonymous]

Nessuno?