Problema su una funzione logaritmica
y = LN(arcosX)
La funzione varia tra -1;1
La mia domanda si pone sulla questione degli ZERI e POSITIVITA' della funzione.
Per gli zeri in teoria bisognerebbe porre LN(arcosX)=0
quindi arcosX=1
e qui il primo problema... non so come continuare...
il secondo invece
positività: LN(arcosX)>0
quindi arcosX>1
ecco il secondo problema... anche qua non so come continuare...
Spero in una vostra dritta... Grazie in anticipo!!
Marco
La funzione varia tra -1;1
La mia domanda si pone sulla questione degli ZERI e POSITIVITA' della funzione.
Per gli zeri in teoria bisognerebbe porre LN(arcosX)=0
quindi arcosX=1
e qui il primo problema... non so come continuare...
il secondo invece
positività: LN(arcosX)>0
quindi arcosX>1
ecco il secondo problema... anche qua non so come continuare...
Spero in una vostra dritta... Grazie in anticipo!!
Marco
Risposte
Ciao Marco8 e benvenuto nel forum 
Prima di iniziare ti invito a leggere il regolamento e la pagina che spiega come si scrivono le formule.
Attento, non è la funzione a variare in $[-1,1)$ma la variabile $x$, infatti quello che hai scritto è il dominio della funzione.
Sì devi risolvere l'equazione $arccos(x)=1$, per questo ti consiglio di riguardare la definizione di $arccos$. In particolare poni attenzione al fatto che arcocoseno è la funzione inversa del coseno (in un determinato intervallo).
In questo caso hai una disequazione, riguarda sempre la definizione di arcocoseno e stai attento al fatto che è una funzione decrescente.
Questi sono suggerimenti, mi auguro tu possa continuare da solo
. Nel caso hai ancora problemi fatti sentire 
Prima di iniziare ti invito a leggere il regolamento e la pagina che spiega come si scrivono le formule
."Marco8":
La funzione varia tra -1;1
Attento, non è la funzione a variare in $[-1,1)$ma la variabile $x$, infatti quello che hai scritto è il dominio della funzione.
Per gli zeri in teoria bisognerebbe porre LN(arcosX)=0, quindi arcosX=1
e qui il primo problema... non so come continuare...
Sì devi risolvere l'equazione $arccos(x)=1$, per questo ti consiglio di riguardare la definizione di $arccos$. In particolare poni attenzione al fatto che arcocoseno è la funzione inversa del coseno (in un determinato intervallo).
"Marco8":
il secondo invece
positività: LN(arcosX)>0, quindi arcosX>1
In questo caso hai una disequazione, riguarda sempre la definizione di arcocoseno e stai attento al fatto che è una funzione decrescente.
Questi sono suggerimenti, mi auguro tu possa continuare da solo
. Nel caso hai ancora problemi fatti sentire
Nuovo problema: come risolvere l'equazione arccosen(x)=1 ?
Derive mi indica x=0.53 (approssimato)
Ma come lo ha ricavato?
Ci sono dei link di riferimento dove posso studiare?
Premetto che a scuola non abbiamo ancora trattato l'argomento delle equazioni goniometriche.
Vi ringrazio siete gentilissimi!!
Derive mi indica x=0.53 (approssimato)
Ma come lo ha ricavato?
Ci sono dei link di riferimento dove posso studiare?
Premetto che a scuola non abbiamo ancora trattato l'argomento delle equazioni goniometriche.
Vi ringrazio siete gentilissimi!!
ho capito:
allora
arccosx=1 <=> x=cos(1) = 0.54
ora l'unico problema è la disequazione
allora
arccosx=1 <=> x=cos(1) = 0.54
ora l'unico problema è la disequazione
"Marco8":
ho capito:
allora
arccosx=1 <=> x=cos(1) = 0.54
ora l'unico problema è la disequazione
Sì è esatto!
Ora per la diseuqazione $arccos(x)>1$ la soluzione è $[-1, cos(1))$, cerca di capire perchè è questo intervallo.
[Edit]: Impara a scrivere le formule, ti assicuro che è veramente facile. Usa il simbolo del dollaro prima e dopo la formula, l'effetto grafico sarà migliore.
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