Problema di matematica

[jewel84]

x-2
arccos -------- TUTTO SOTTO RADICE
x^2-4x+7
QUALCUNO MI SA TROVARE IL DOMINIO?
GRAZIE

[jewel84]

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[Camillo]

Se capisco la funzione : y=arccos(sqrt((x-2)/(x^2-4x+7))) allora va posto che il radicando deve essere > = 0 , cioè:
(x-2)/(x^2-4x+7) > =0
Poichè il denominatore è sempre > 0 , allora deve essere x-2>=0, cioè >=2.
Adesso va considerato che l'argomento di arccos deve essere compreso tra -1 e +1.
Poichè l'argomento è un radicale , sarà sempre positivo , deve però essere <1 ; allora si avrà:
(x-2)/(x^2-4x+7) < 1 , da cui
(-x^2+5x-9)/(x^2-4x+7) < 0 .
Si vede facilmente che il num è sempre <0 mentere il denom è sempre > 0 quindi la frazione è sempre <0.
In conclusione il dominio è : x>=2.
Camillo