Problema con un integrale

[paolotesla91]

Salve ragazzi, so che su questi argomenti non dovrei avere problemi ma questa è una tipologia di integrali che non ho mai avuto modo di studiare. Ho questa espressione:

$lim_(n ) int_(0)^(+infty) dx/(1+x^n)$.

Il mio libro dice che tutto fa $1$ ma io non mi trovo. Ho problemi a risolvere l'integrale. Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore?

[gugo82]

Conosci il Teorema di convergenza dominata?

[paolotesla91]

Si gugo è proprio quello che sto studiando, ma non riesco a capire.

[paolotesla91]

so che perchè ciò sia possibile c'è bisogno che: date $f_n(x)$ sommabili in $X$ e $g(x)$ sommabile in $X$, allora $|f_n(x)|<=g(x)$.

Il mio problema è che non so con quale funzione devo maggiorare l'integranda.