Problema con limite e continuità
Ciao a tutti
devo studiare l'esistenza delle derivate parziali in $(0,0)$ di questa funzione
$ f(x,y)={ ( 0, ", se "x=0=y), ( (xy^2sin(5x))/((x^2+y^2)(|x|+|y|)), ", altrimenti" ):} $
quindi inizio calcolando il limite
$ lim_(x -> 0) (f(x,0) - f(0,0))/(x-0) $
ma non riesco a calcolarlo. $ f(0,0) = 0 $. $ f(x,0) = 0 $ e mi esce sempre $[0/0]$
penso che dovrei passare in coordinate polari ponendo $ x = rcos(beta)$ e $ y=rsin(beta) $, ma poi non so come impostare il limite.
potete aiutarmi?
devo studiare l'esistenza delle derivate parziali in $(0,0)$ di questa funzione
$ f(x,y)={ ( 0, ", se "x=0=y), ( (xy^2sin(5x))/((x^2+y^2)(|x|+|y|)), ", altrimenti" ):} $
quindi inizio calcolando il limite
$ lim_(x -> 0) (f(x,0) - f(0,0))/(x-0) $
ma non riesco a calcolarlo. $ f(0,0) = 0 $. $ f(x,0) = 0 $ e mi esce sempre $[0/0]$
penso che dovrei passare in coordinate polari ponendo $ x = rcos(beta)$ e $ y=rsin(beta) $, ma poi non so come impostare il limite.
potete aiutarmi?
Risposte
Perchè, scusa, secondo te il limite:
[tex]$\lim_{x\to 0} \frac{0}{x}$[/tex]
è in forma indeterminata?
Tanto per curiosità... Ricordi da Analisi I come si calcola la derivata di una funzione costante?
[tex]$\lim_{x\to 0} \frac{0}{x}$[/tex]
è in forma indeterminata?
Tanto per curiosità... Ricordi da Analisi I come si calcola la derivata di una funzione costante?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo