Problema calcolo flusso campo vettoriale

[ely909011]

ciao a tutti, mi sono già presentata poco fa, nella sezione adeguata. ho problemi nello svolgere un esercizio e sarei lieta se qualcuno di voi possa aiutarmi nello spiegarmi passo per passo il suo svolgimento in quanto non riesco proprio a capire con chiarezza la teoria ed applicarla.
l'esercizio è il seguente,occorre calcolare il flusso di un campo F( x(sqrt(4-y^2-z^2) ; z ; y ) uscente dalla superficie dell'ellissoide 4x^2 + Y^2 + z^2 =4.
la divergenza di F,della quale devo poi fare l'integrale triplo è la radice quadrata presente come componente x di F, le altre componenti infatti si annullando derivando. però quest'integrale risulta difficile ma il mio problema più grande è capire come ricavare gli estremi di integrazione, anche provando a passare a coordinate parametriche proprio non riesco a risolvere l'esercizio, e per di più non riesco a capire bene a priori il procedimento da adottare!
confido nel vostro aiuto, grazie a chiunque potrà, e vorrà aiutarmi!

[kate-sweet]

un ellissoide può essere parametrizzato in due diversi modi...nel seguente modo:

$x=acos(\beta)cos(\lambda)$
$y=bcos(\beta)sen(\lambda)$
$z=csen(\beta)$

$-90°<=\beta<=90°$ e $-180<=\lambda<=180°$


o con le coordinate sferiche che penso conosci!

[ely909011]

grazie kate per la risposta, ma utilizzando la parametrizzazione come trovo gli estremi di integrazione? nell'integrale triplo usando la parametrizzazione cosa avrei, la divergenza di F integrata in (??)??? il mio problema è che non riesco a cvolgere l'esercizio, potreste spiegarmelo passo passo?? almeno l'impostazione, i calcoli non serve, per favore..
in pratica dall'equazione dell'ellissoide ricavo a,b,c,i quali li sostiuisco nella forma parametrica la quale a sua volta viene sostiuita nella divergenza di F, e poi però? l'integrale dopo come diventa, integrale triplo o doppio solo sui due angoli? non capisco!
grazie mille per la risposta!

[ely909011]

nessuno saprebbe aiutarmi???