Priorità andamento...

[MaxC1]

Buon giorno a tutti,
Ieri durante l'esercitazione di fisica II il professore ha accennato velocemente a una "classifica" di precedenza che hanno delle funzioni durante il alcolo dei limiti.
Per esempio l'exp ha precedenza su tutti, poi il fattoriale, n^n... Ecc... Spero di essermi spiegato bene.
Qualcuno saprebbe dirmi questa "classifica"???
Grazie mille.

[walter891]

Se stai facendo fisicaII dovresti aver già fatto analisiI...
Comunque giustamente l'esponenziale è il più rapido, poi vengono le potenze di x mentre il più lento è il logaritmo

[dissonance]

Vabbé però cerchiamo di dire le cose per bene. Ad esempio, walter, se dici così uno potrebbe capire che

$lim_{n \to infty}\frac{e^n}{n!}=+\infty$; come sai bene questo è falso: infatti quel limite vale $0$.

Questo discorso della "priorità degli ordini di infinito e infinitesimo" è, formalmente, una tavola di limiti notevoli. Una versione MOLTO stringata e composta solo da limiti di successione è questa:

quando $n\to +\infty$:
$\frac{log n}{n^a}\to0\quad \forall a>0$;
$\frac{n^a}{e^n}\to0\quad \foralla>0$;
$\frac{e^n}{n!}\to0$;
$\frac{n!}{n^n}\to0$;

che, mnemonicamente, noi ricordiamo facendo discorsi analoghi a quelli di walter o del prof di Fisica di Max. Comunque consiglio a Max di andare a vedere bene sul libro di analisi 1 questo argomento che non si esaurisce in queste due righe ed è molto importante.

[MaxC1]

no. mi hanno messo Analisi II e Fisica II nello stesso periodo... grazie cmq. Non mi è ancora ciarissimo l'argomento ma già più di prima. seguiroò il tuo consiglio rispolverando il libro di Analisi II =)