Primitiva di una funzione

[Garrius]

Salve ragazzi, ho questo problema:

Determina la primitiva della funzione ponendo:

$fx=2x-5$
se x ]-infinito,0]
$fx=x^3-senx$
se x ]0,+infinito[

la funzione è derivabile?

Provo ad integrare in maniera indefinita $S2x+5=x^2+5x$
e $Sx^3-senx=(x^4)/3+cosx$

ma adesso come ricavo una primitiva definita?
Un suggerimento?

[Thyeme]

ma se chiede la primitiva di una funzione perché vuoi ricavarti integrale definito? e poi quali sono gli estremi?

[Noisemaker]

non ho capito bene ciò che hai scritto, devi calcolare i seguenti integrali impropri?

\begin{align}
\int_{-\infty}^{0} 2x-5\,\,\,dx,\qquad\int_{0}^{+\infty} x^3-\sin x\,\,dx
\end{align}

??

[Camillo]

Secondo me devo trovare la(le) primitive di una funzione definita a pezzi...facendo in modo ( forse ) che in $x=0 $ i due tronconi delle primitive si saldino-almeno credo

[Garrius]

La traccia dice proprio Determina la primitiva della funzione se:

$fx=2x−5$
se x è compresa tra ]-infinito,0]

$fx=x^3−senx$
se x è compresa tra ]0,+infinito[

avendo letto di determinare la primitiva mi viene da pensare all'integrale.
Ma la funzione è diversa per i due intervalli.

[url]https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:47jdJWh8IDwJ:www.dse.uniba.it/Corsi/docenti/Albano/CORSO%2520AD-EN%2520-%2520TRACCIA%2520PARI.pdf+&hl=en&gl=it&pid=bl&srcid=ADGEEShvUyQFFaTFoNpWUwsYd4VFsfTLykunfWBlvIshi8BgpBY2lmQEEHIAnMECSKKHdE7Gtg7q22MxLkfdnTcqGCXkdx2gL9I8Wl42Ur1htxBrtdh6qfaKSPI0GtR4mXLKOyf8Sgzj&sig=AHIEtbRh59EN4cM5d_TPEXaYcU5Qv8RF5A[/url]
è l'ultimo esercizio