Parametrizzo o cambio le variabili? forse entrambi?

[ingegnerino]

sono stato corretto dalla professoressa in piu di un esercizio in cui scrivevo parametrizzo in coordinate polari
l'esercizio era il classico integrale doppio con dominio delimitato da un cerchio
ha detto che la parametrizzazione non è la stessa cosa di cambio delle variabili, sapreste dirmi le differenze? io ho cercato ma non ho trovato un vero e proprio confronto che faccia capire le differenze... in molti esercizi anche qui del forum viene usato il termine parametrizzare anche sugli integrali doppi a cui si cambiano le variabili. grazie

[ingegnerino]

nessuno sa rispondere?

[gugo82]

Per me ha ragione la prof.

Il termine "parametrizzare" significa determinare una rappresentazione di un oggetto (tipicamente una varietà, tipo una curva, una superficie, etc...) in cui intervengono delle nuove variabili, dette parametri.

"Cambiare le variabili" significa usare una parametrizzazione per modificare un problema.

Insomma, al massimo puoi dire che parametrizzi il dominio in coordinate polari e poi fai il cambio di variabili; ma dire "parametrizzo l'integrale in coordinate polari" non ha senso.

[ingegnerino]

grazie per aver risposto, a me è stata corretta l'espressione "utilizzo le coordinate polari parametrizzando il dominio" che era una circonferenza e poi "utilizzando la parametrizzazione polare"

ho sbagliato prendendo 0

[ciampax]

Sono perfettamente d'accordo con Gugo (sono stato invitato da ingegnerino a leggere la discussione!)