Parametrizzazione semicirconferenza

[Sk_Anonymous]

ciao a tutti ,

ho un dubbio su come parametrizzare $ x^2 + y^2 - 2ry = 0 $ per $ x>0 $.. trattasi dunque della semicirconferenza posta interamente nel primo quadrante con centro in $ (0 ; r) $.

mi chiedevo: come parametrizzarla? suggerimenti? grazie

[ciampax]

Puoi scriverla come $x^2+(y-r)^2=r^2$ e quindi porre
$$x=r\cos\theta,\qquad y-r=r\sin\theta$$
con $\theta\in(-\pi/2,\pi/2)$

[Sk_Anonymous]

ciao grazie per la risposta il mio testo riporta questa "strana" parametrizzazione:

$ x = r sin 2\theta $, $ y = 2r sin^2(\theta) $

( $ \theta ∈ [0, π/2] $, dato che si tratta di parametrizzare la curva dall'origine O al punto $A (0,2r) $).

non riesco a capire come ci arriva..