PARAMETRIZZAZIONE FRONTIERA R3
Buongiorno a tutti,
sto riscontrando problemi nello scrivere la parametrizzazione corretta per la frontiera del seguente insieme al fine di poterne calcolare il flusso del campo vettoriale F.
L'insieme è il seguente:
$D={(x;y;z) \in R^3 : x^2+y^2+z^2 \leq 25 ; y^2+z^2 \leq 9}$
Il campo vettoriale è il seguente:
$F(x;y;z)=(y^2;x^2;z)$
Una volta disegnato, l'insieme è un cilindro di R=3 limitato tra x=[-4;4] unito alle calotte sferiche derivanti dalla sfera di R=5 limitate tra x=[-5;-4] e x=[4;5]
Ho parametrizzato la sfera lungo l'asse x:
$\deltaD={((25-y^2-z^2)^(1/2);y;z) \in R^3 : -5\leqx\leq-4 \wedge 4\leqx\leq5}$
ma ora sono in difficolta a parametrizzare il cilindro lungo lo stesso asse.
Qualcuno ha idee?
sto riscontrando problemi nello scrivere la parametrizzazione corretta per la frontiera del seguente insieme al fine di poterne calcolare il flusso del campo vettoriale F.
L'insieme è il seguente:
$D={(x;y;z) \in R^3 : x^2+y^2+z^2 \leq 25 ; y^2+z^2 \leq 9}$
Il campo vettoriale è il seguente:
$F(x;y;z)=(y^2;x^2;z)$
Una volta disegnato, l'insieme è un cilindro di R=3 limitato tra x=[-4;4] unito alle calotte sferiche derivanti dalla sfera di R=5 limitate tra x=[-5;-4] e x=[4;5]
Ho parametrizzato la sfera lungo l'asse x:
$\deltaD={((25-y^2-z^2)^(1/2);y;z) \in R^3 : -5\leqx\leq-4 \wedge 4\leqx\leq5}$
ma ora sono in difficolta a parametrizzare il cilindro lungo lo stesso asse.
Qualcuno ha idee?
Risposte
Beh, la porzione di bordo cilindrico la ottieni con $-4 <= x <= 4 ^^ y^2 + z^2 = 9$.
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