Parametri di una funzione esponenziale

[SalvatCpo]

A sinistra le coordinate x, a destra le y.
I numeri non sono espressi in potenze perchè il simulatore grafico che produce la seguente immagine li pretende così. Comunque a destra: la prima è una pico-potenza di 110, la seconda una nano-potenza di 250... le altre si comprendono.




Il simulatore usato è root. Non penso che i parametri scritti in alto a destra siano utili.
Il fit esponenziale è ottimo, quindi la funzione è molto probabilmente un'esponenziale.
Sarà del tipo $ y=ke^(hx) $ . Come faccio a trovare, anche approssimativamente, i parametri?
Preciso che questo mio quesito proviene dalla necessità di risolvere un problema di fisica (elettronica, nello specifico). Quelli nel blocco note sono infatti punti sperimentali. Grazie in anticipo

[gugo82]

Prova innanzitutto a sostituire due valori ed a ricavare $h,k$; poi testa se ti vanno bene anche negli altri casi.

Se sì, bene; se no, fai minimi quadrati o cose simili.


P.S.: Ok, sono dati sperimentali, ma il modello fisico ha una descrizione in termini di equazioni differenziali?
Se sì, prova a risolvere.

[SalvatCpo]

Il consiglio sulla sostituzione scegliendo due punti si è rivelato ottimo. Ho scelto il quarto ed il quinto, punti vicini (per comodità di calcolo, anche se ciò riduce la precisione). Arrotondando, ecco i parametri:
$ k=7*10^-16"Ampere" $ e $ h=39V^-1 $ .

Non ho un modello su cui impostare equazioni. Non sto capendo l'argomento e quindi sto cercando di costruire io qualcosa (sfruttando un simulatore, quindi degli "pseudo-esperimenti").

[Bokonon]

"SalvatCpo":
Sarà del tipo $ y=ke^(hx) $ . Come faccio a trovare, anche approssimativamente, i parametri?

Linearizza la curva e applica i minimi quadrati alla trasformazione:
$ ln(y)=ln(ke^(hx))=ln(k)+hx rArr u=alpha+betax$
Una volta stimati i parametri dell'ordinata all'origine e della pendenza, fai la trasformazione inversa.