Ordine derivazione
Ciao, amici! Non sono più del tutto sicuro di aver ben interpretato l'ordine di derivazione nelle derivate parziali miste...
Se scrivo $\frac{\partial^2f}{\partial x_i\partial x_j}$ o \(\partial_{x_i x_j}^2 f\) (che credo significhino la stessa cosa) significa che si deriva prima rispetto a $x_j$ e poi a $x_i$?
In particolare credo che la matrice hessiana \(H_f (\boldsymbol x)=(\partial_{x_i x_j}^2 f(\boldsymbol x))\) abbia al posto $i,j$ la derivata mista prima rispetto a $x_j$ e poi a $x_i$... o no?
Ovviamente mi riferisco al caso generale in cui non valga necessariamente il teorema di Schwarz.
Grazie di cuore a tutti!!!
Se scrivo $\frac{\partial^2f}{\partial x_i\partial x_j}$ o \(\partial_{x_i x_j}^2 f\) (che credo significhino la stessa cosa) significa che si deriva prima rispetto a $x_j$ e poi a $x_i$?
In particolare credo che la matrice hessiana \(H_f (\boldsymbol x)=(\partial_{x_i x_j}^2 f(\boldsymbol x))\) abbia al posto $i,j$ la derivata mista prima rispetto a $x_j$ e poi a $x_i$... o no?
Ovviamente mi riferisco al caso generale in cui non valga necessariamente il teorema di Schwarz.
Grazie di cuore a tutti!!!
Risposte
Sì, $(del^2f)/(delx_idelx_j)$ significa che derivi $f$ prima rispetto a $x_i$ e poi rispetto a $x_j$.
Risposta in tempo reale! 
Ah, allora è il contrario di ciò che credevo io...
$+oo$ grazie!
Ah, allora è il contrario di ciò che credevo io...$+oo$ grazie!
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