Numeri periodici

[daisu1]

scusatemi se non è la sezione giusta, ma vorrei chiedervi se esiste un teorema nel calcolo infinitesimale (ai tempi del liceo mi sembra che il prof ce ne avesse accennato, ma potrei sbagliare) che dimostra che i numeri periodici , o certi numeri periodici, equivalgono a numeri limitati, ad es. 0,999... = 1.
se ci fosse, vi sarei grato se me ne scriveste anche la dimostrazione.
grazie mille.

[pandistelle007]

I partially agree with what you said but everything depends on the theory in which you work and what premises have been assumed. Anyway, what you wrote is the famous axiom of Dedekind of $mathbb{R}$, which makes this algebra a total ordered and complete field.

[dissonance]

É una maniera discorsiva di dire che la serie $\sum_{n=1}^\infty 9/(10^n)$ converge a $1$.