Numeri complessi
ciao a tutti, ho un problema con un esercizio semplice dei numeri complessi:
devo trovare la forma algebrica di ( 1- i ) ^6 , il risultato è 8i,qualcuno può aiutarmi?grazie
devo trovare la forma algebrica di ( 1- i ) ^6 , il risultato è 8i,qualcuno può aiutarmi?grazie
Risposte
ti conviene passare alla forma trigonometrica di $1-i$, poi calcolare la sesta potenza, e infine tornare alla forma algebrica.
già è proprio quello che ho fatto e non mi è uscito... mi faresti vedere come lo svolgi?
il modulo è $rho=sqrt(2)$, l'angolo è $theta=-pi/4$.
Elevando si ha $rho^6=2^3=8$, e $6theta=-3/2pi-=pi/2$.
Ritornando alla forma algebrica si ha $8i$
Elevando si ha $rho^6=2^3=8$, e $6theta=-3/2pi-=pi/2$.
Ritornando alla forma algebrica si ha $8i$
"mari87":
ciao a tutti, ho un problema con un esercizio semplice dei numeri complessi:
devo trovare la forma algebrica di ( 1- i ) ^6 , il risultato è 8i,qualcuno può aiutarmi?grazie
un altro modo è notare che $(1-i)^2=-2i$ per cui $(1-i)^6=(-2i)^3=(-2)^3*(i)^3=8i$
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