Notazione nelle funzioni di due variabili

[Ecomath]

[pgn][/pgn]Buonasera, mi sono imbattuto in una notazione a me sconosciuta :

$f(x,y)=LOGx(y)$

Logaritmo in base x.

Viene richiesto:

Il grafico di $ f(x,•) $

Il grafico di $ f(•,y) $

Onestamente non ho mai visto la notazione sopra e non so da dove iniziare. Qualche suggerimento?

[solaàl]

Tutto quello che ti ho detto è che "funzione parziale" è un termine supersaturo di significato; uno che non è familiare con la terminologia e con la matematica può pensare che siccome due cose hanno lo stesso nome siano concetti affini; non lo sono: saturare alcuni termini di una funzione definita su un prodotto è un'operazione che non ha niente a che spartire con una funzione il cui dominio è un sottoinsieme proprio di quello che nominalmente le viene assegnato.
Una "funzione parziale" è la seconda cosa, trasversalmente in letteratura; è una letteratura che conosco, quindi se dico che è così è così, fidati.

Non vedo il nesso... C'era scritto "serie divergente", non "serie convergente".

\(\sum_I\) è una funzione parziale; il suo dominio sono le serie convergenti; il suo complementare è diviso in due pezzi: le serie divergenti, e quelle indeterminate. Non capisco cosa c'entri, stai cercando di farmi dire "il limite della successione delle somme parziali" è infinito? Come ti ho detto il termine "parziale" è saturo di significati diversi, che dipendono dal contesto; nel contesto di questa discussione, però, non c'è alcuna ambiguità: nel contesto dell'applicazione di funzioni, l'applicazione parziale è la curryficazione, nient'altro; nessuno ti impedisce di dire che "parziale" è una scorciatoia per "coi suoi argomenti parzialmente saturati", ma purtroppo questo termine è già stato usato per parlare di qualcos'altro, da un'altra parte. Hai creato un'ambiguità; te ne sbatti? Libero di farlo, io ho solo fatto notare che l'hai creata. Torniamo a ignorarci reciprocamente ora? Oppure, visto che il problema di fondo è l'ambiguità del linguaggio, vuoi litigare su quella? Non sarà una discussione breve.

[gugo82]

No, non era quello il punto.
Il punto è che anche "divergente" si può intendere in due modi: 1) non convergente o 2) somme parziali che tendono a $+oo$ o $-oo$. Il primo significato è quello comunemente usato nei paesi anglosassoni, mentre il secondo è in uso qui da noi ed è più restrittivo. Detto ciò, nessuno qui in Italia si scandalizza se si parla di "serie divergente" nel significato 1; al massimo gli si chiede di spiegare la terminologia e si va avanti, semplicemente intendendosi.
Il che mi pare che sia quello a cui serve CT: a favorire la comprensione degli obiettivi, piuttosto che concentrarsi sulla particolarità della terminologia adottata o del singolo risultato.


P.S.: L'ambiguità del linguaggio c'è sempre e dovunque. Dopotutto, è cosa umana.

[solaàl]

Sì, non c'è dubbio su questo, ma nemmeno per me il punto non era quello, lasciamo stare.

Il che mi pare che sia quello a cui serve CT: a favorire la comprensione degli obiettivi, piuttosto che concentrarsi sulla particolarità della terminologia adottata o del singolo risultato.

Oltre a questo, aiuta a fare tassonomia, quindi a scegliere con giudizio quali parole denotano quale concetto in quale contesto; evitando collisioni di notazione, per quanto è umanamente possibile. Per il semplice motivo che le parole sono importanti.

[gugo82]

"solaàl":Sì, non c'è dubbio su questo, ma nemmeno per me il punto non era quello, lasciamo stare.

Il che mi pare che sia quello a cui serve CT: a favorire la comprensione degli obiettivi, piuttosto che concentrarsi sulla particolarità della terminologia adottata o del singolo risultato.

Oltre a questo, aiuta a fare tassonomia, quindi a scegliere con giudizio quali parole denotano quale concetto in quale contesto; evitando collisioni di notazione, per quanto è umanamente possibile.

Appunto, il contesto è importante.
E quello in cui si muovevano le mie considerazioni era chiaro, come pure quello in cui vivevano le tue.
Meno chiara è la pretesa che il secondo contesto sia "migliore", più "corretto", rispetto al primo.

"solaàl":Per il semplice motivo che le parole sono importanti.

Certo, sempre.
Per questo è importante non rivolgersi in maniera scorretta verso altri utenti quando si interviene in una discussione pubblica, vero?

[solaàl]

Meno chiara è la pretesa che il secondo contesto sia "migliore", più "corretto", rispetto al primo.

Semplicemente, quello che ho proposto è quello rilevante, l'altro viene da un'altra parte, che ha meno dignità relativamente a questa discussione, perché non è informato di alcuni fatti terminologici, storici e delle contrazioni gergali che una certa comunità ha distillato, evitando alcuni abusi di notazione per preferirne di più innocui; se lo chiedi a me, che le opinioni abbiano tutte la stessa dignità è essa stessa un'idea opinabile. Chi sa ha più diritto di parola di chi abbozza, la scienza non è democratica, eccetera eccetera.

Per questo è importante non rivolgersi in maniera scorretta verso altri utenti quando si interviene in una discussione pubblica, vero?

Tu parli di buone maniere e di vivere civile, io di padronanza del linguaggio; la seconda cosa è del tutto immune all'etica. Senza contare che canzonare gli ignoranti è una cosa che anche tu fai spesso, come ti ho spesse volte sottolineato. A te piace litigare tanto quanto piace a me.

Ora, se la domanda è "ci stiamo accanendo su una questione di lana caprina?" la risposta è "sì, da un po'"; per me la chiacchierata poteva finire dopo che ho detto a entrambi attenti, "funzione parziale" significa un'altra cosa per la gente che ha inventato la nozione di funzione parzialmente definita; quella comunità è vasta e ramificata, ed è meglio non generare inconsapevoli collisioni tra le notazioni (ci sono già troppe parole, in matematica, che sono sovraccariche di significato: "semplice", "ammissibile", "aggiunto", "chiuso", "elementare", "assoluto", "esatto"... e anche "parziale", ora che abbiamo sviscerato per bene storia e gloria del termine).

E non meno importante, intuisco che ci sono due ragioni per cui hai tollerato questa conversazione palesemente fuori tema: la prima, speri di cogliere un fallo nella mia opinione mentre la esprimo, o di avere spazio per spenderti nella solita reprimenda sulle buone maniere. La seconda, pensi che questa diatriba sia didascalica a vantaggio degli altri utenti. Delle due, non so quale sia l'illusione più pia.