Non capisco passaggio - Integrale

[mr.bell]

Salve, no capisco un passaggio per risolvere un integrale per sostituzione. (il passaggio in questione dovrebbe riguardare più l'algebra che altro)

[ciampax]

Divisione tra polinomi

[carlogiannini]

A me non torna:
facendo la divisione (normale o con Ruffini) mi viene:
.

[math]\\t^5+2t^2=(t^4+t^3+t^2+3t+3)(t-1)+3\\[/math]

.
perché la divisione non è esatta e rimane un resto
R = 3
In pratica è come dire:

[math]\frac{29}{3}=\frac{9\cdot3\ +\ 2}{3}=\frac{3\cdot9}{3}+\frac{2}{3}=9+\frac{2}{3}\\[/math]

.
.
Torniamo a noi. Sostituendo troviamo:
.

[math]\\\frac{(t^4+t^3+t^2+3t+3)(t-1)+3}{(t-1)}=\\=\frac{(t^4+t^3+t^2+3t+3)(t-1)}{(t-1)}+\frac{3}{t-1}=(t^4+t^3+t^2+3t+3)+\frac{3}{t-1}\\[/math]

.
.
Ho fatto i conti tre volte e mi viene sempre così.
Fammi sapere se ti sono stato d'aiuto e se è chiaro
Carlo

[mr.bell]

ahhhhhh capito, non avevo pensato alla divisione tra polinomi (sono un Informatico quandi la matematica non è il mio forte). Cmq adesso è tutto chiaro, Grazie per rispondere ad entrambi.