Monotonia
Devo studiare la motononia di (senx+cosx)/(cos2x). La derivata prima ha il denominatore elevato alla seconda perciò sempre positivo e il numeratore che diventa -senxcos2x+cosxcos2x+2sen2xcosx+2sen2xsenx.. Bloccato..... come posso semplificarla e trovare la monotonia? Grazie
Risposte
La funzione è $f(x)=(sinx+cosx)/cos(2x)$ , giusto?
Può essere semplificata, tenendo conto della formula di duplicazione del coseno: $cos(2x)=cos^2x-sin^2x$
Però, se semplifichi, stai attento... perdi alcuni punti del dominio
Può essere semplificata, tenendo conto della formula di duplicazione del coseno: $cos(2x)=cos^2x-sin^2x$
Però, se semplifichi, stai attento... perdi alcuni punti del dominio
Ottimo... da cui trovo senx + cosx > 0. Cioè trovo quando senx > -cosx...guardando il grafico...giusto? A meno che non mi vuoi dire direttamente il risultato..
Grazie intanto..
fai bene i conti.. come diventa la tua funzione?
Trovo che f(x) diventa 1/(cosx-senx) la cui derivata prima è: (senx+cos)/(cosx-senx)^2. Questa è maggiore a zero se senx+cox>0..giusto? Ora?
fatto :9 grazie
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