Modulo numero complesso

[ben2]

Ciao a tutti,

Devo trovare il modulo di questo numero complesso :

$z=sin(pi/4-jln2)$

devo calcolare il modulo dell'argomento ?
$sqrt((pi/4)^2+(-ln2)^2)$ ... non mi torna il risultato.

oppure esprimenre $sinz =((e^(jz)-e^-(jz))/(2j))$ ?


vorrei solo sapere come procedere , non la soluzione.

Grazie
Ben

[cozzataddeo]

È esatta la seconda ipotesi: puoi esprimere la funzione seno come combinazione di esponenziali complessi e partire da lí per calcolarti il modulo.

[ben2]

Ok grazie per la risposta

[cozzataddeo]

Di niente. Buoni calcoli!

[ben2]

io ho fatto cosi' :

$sinz=(e^(j(pi/4-jln2))-e^-j(pi/4-jln2))/(2j)=(e^(jpi/4)*e^(ln2)-e^(-jpi/4)*e-^(ln2))/(2j)$

$={(e^(jpi/4)*2-e^(-jpi/4)*(1/2))/(2j)}=

$[sqrt(2)+sqrt(2)j - (-sqrt(2)/4-sqrt(2)j/4)]/(2j)=[sqrt(2)+sqrt(2)j +sqrt(2)/4+sqrt(2)j/4]/(2j)=$

$=[(5sqrt(2))/4+(5sqrt(2)j)/4 ] / (2j)$=$( 5sqrt(2))/8- (j5sqrt(2))/8$



Se calcolo il modulo di questo ottengo $5/4$

[ben2]

Il risultato che ho ottenuto è sbagliato , potreste controllarlo ?
dovrebbe venire $sqrt(17)/4$ ma non capisco dove sbaglio

[MaMo2]

"ben":
...
$[sqrt(2)+sqrt(2)j - (-sqrt(2)/4-sqrt(2)j/4)]/(2j)$
...

In questo passaggio c'è un segno sbagliato (il - che precede $sqrt2/4$).

[ben2]

MaMo , ma non c'è un $-$ meno tra i due esponenziali ?
Da dove esce il segno positivo ?

[MaMo2]

"ben":MaMo , ma non c'è un $-$ meno tra i due esponenziali ?
Da dove esce il segno positivo ?

Io mi riferisco al primo - dentro la parentesi tonda.

[ben2]

Azz , hai ragione è nel IV quadrante.