Metodo per disequazioni 2 var. con valore assoluto

[anna013]

Buondi' a tutti...
Volevo chiedervi se per la risoluzione di questo tipo di disequazione esiste un metodo piu' rapido di quello che uso io.

[tex]|{x}| -|{y}| >0[/tex]

Distinguo 4 casi
1) x>o e y>0 quindi la disequazione diventa y 2) x<0 e y>0 ...y<-x siamo nel 2°quadrante segno la soluzione
ecc.. ecc..3) e 4)
alla fine unendo le 4 soluzioni mi tovo una grafico del genere:


Si puo' semplificare la procedura???

Grazie.

Anna

[luluemicia]

porta a destra il secondo valore assoluto, eleva al quadrato, riporta a sinistra, scomponi la differenza di quadrati ed esegui il prodotto dei segni; più semplice a farsi che a dirsi.....

[luluemicia]

in altre parole equivale a $(x+y)(x-y)>0$

[anna013]

L'avevo pensato...pero' ho sempre il dubbio che poi all'esame me lo contestino...
vado tranquilla allora?
Grazie comunque...

[Sk_Anonymous]

"anna01":
... pero' ho sempre il dubbio che poi all'esame me lo contestino ...

Per quale motivo dovrebbero contestarlo?