Metodo di Newton

[freddofede]

Qualcuno di voi gentil matematici conoscerà il metodo di Newton per approssimare una radice reale di funzione... il problema è che con questo metodo devo approssimare lo zero di $(x^2 - alpha)$, con $alpha$ fissato strettamente maggiore di zero; in pratica devo approssimarmi $sqrt(alpha)$. Sapete dirmi come stabilire un intervallo di convergenza adatto?

[_luca.barletta]

Se $f(x) in C^2[a,b]$, $f(a)f(b)<0$, $f''(x)$ è di segno costante in $[a,b]$ e $f'(x)!=0$, allora Newton converge, quadraticamente, a $xi$, $f(xi)=0$, se si parte da un $x_0 in [a,b]$ tale che $f(x_0)f''(x_0)>0$

[freddofede]

Luca, perché sento di volerti TANTO BENE in questi giorni ?

Mmmh già che ci siamo, puoi darmi un link con la dimostrazione? Infilandola nell'elaborato prevedo rosee reazioni in fase di esame

[_luca.barletta]

te lo mando in mp