Max e min in 2 variabili

[elgiovo]

Quali sono tutti gli insiemi in cui cercare massimi e minimi di una funzione in due variabili?

[Luca.Lussardi]

Ogni sottoinsieme del dominio della funzione.

[elgiovo]

Ovvio, intendevo dire: i punti critici (gradiente nullo) non sono gli unici candidati. Se non sbaglio bisogna cercare anche nella frontiera del dominio, e poi un altro insieme, ma non mi ricordo quale.

[_Tipper]

Forse intendi dire i punti che non rispettano la qualificazione dei vincoli attivi, e quindi non rispettano le condizioni KKT, però fanno sempre parte della frontiera...

[elgiovo]

Ok, rovistando tra gli appunti ho trovato. Volevo dire i punti di non derivabilità della funzione, ovvero quei punti dove non esiste il gradiente. In sintesi, gli eventuali candidati a max-min sono
- punti critici (da studiare con la matrice hessiana);
- punti sulla frontiera del dominio della funzione;
- punti dove la funzione non è derivabile.
Ho dimenticato qualcosa?

[Camillo]

"elgiovo":Ok, rovistando tra gli appunti ho trovato. Volevo dire i punti di non derivabilità della funzione, ovvero quei punti dove non esiste il gradiente. In sintesi, gli eventuali candidati a max-min sono
- punti critici (da studiare con la matrice hessiana);
- punti sulla frontiera del dominio della funzione;
- punti dove la funzione non è derivabile.
Ho dimenticato qualcosa?

No, c'è tutto

[elgiovo]

Ok vi ringrazio.